湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2021-11-30 浏览次数：113 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·长沙期末) 已知集合P={2，4，6，8}，则集合P的真子集的个数是（）

A . 4 B . 14 C . 15 D . 16

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2. (2020高一上·长沙期末) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·番禺期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·长沙期末) 下列各组函数是同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·长沙期末) 下列函数在 $\text{[math]}$ 上最大值为3的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·长沙期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列四个式子：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．其中正确的序号是（）

A . （1） B . （2） C . （3） D . （4）

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10. (2020高一上·长沙期末) 已知实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是这个方程有实根的充要条件 B . $\text{[math]}$ 是这个方程有实根的充分条件 C . $\text{[math]}$ 是这个方程有实根的必要条件 D . $\text{[math]}$ 是这个方程没有实根的充要条件

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11. (2020高一上·长沙期末) 下列选项中，与 $\text{[math]}$ 的值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·长沙期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，下列四个命题正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在（1，2）上为单调递增函数 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2024高一下·渌口期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2020高一上·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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15. (2020高一上·长沙期末) 已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x＋2）＝－f（x），当x∈（0，2）时，f（x）＝x² ，则f（7）＝．

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16. (2020高一上·长沙期末) 国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律： $\text{[math]}$ (美元)(t(天)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，现采集到下列信息：最高油价80美元，当 $\text{[math]}$ (天)时达到最低油价，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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四、解答题

17. (2020高一上·长沙期末) 化简求值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2020高一上·长沙期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求集合A；
2. （2）若m=4，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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19. (2022高一上·揭西期末) 甲、乙两地相距1000千米，某货车从甲地匀速行驶到乙地，速度为v千米/小时（不得超过120千米/小时）．已知该货车每小时的运输成本m（以元为单位）由可变部分 $\text{[math]}$ 和固定部分 $\text{[math]}$ 组成：可变部分与速度v（单位：km/h）的关系是 $\text{[math]}$ ；固定部分y₂为81元．
1. （1）根据题意可得，货车每小时的运输成本m=，全程行驶的时间为t=；
2. （2）求该货车全程的运输总成本与速度v的函数解析式；
3. （3）为了使全程的运输总成本最小，该货车应以多大的速度行驶？
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20. (2020高一上·长沙期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．
1. （1）将函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）写出 $\text{[math]}$ 的最小正周期及图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间．
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21. (2020高一上·长沙期末) 某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量M（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示：

第t天

6

13

20

27

M（万股）

34

27

20

13
1. （1）根据提供的图象，写出该股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据表中数据，写出日交易量M（万股）与时间t（天）的一次函数关系式： $\text{[math]}$ ；
3. （3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？
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22. (2020高一上·长沙期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在[-1，1]上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在[-1，1]上的单调性，并用定义证明；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数k的取值范围．
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