已知函数．

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1. (2020高一上·潍坊期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点；
3. （2）探索是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 为奇函数？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的值并证明；若不存在，请说明理由．

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