高中数学人教A版（2019）必修一第四章指数函数与对数...

更新时间：2021-12-06 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高一上·金台期中) 以下四个关系中，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高一上·北京市期中) “ $\text{[math]}$ ”是“二次函数 $\text{[math]}$ 有零点”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3.

A . B . C . D . 0<a<1

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4. (2021高一上·嘉兴期中) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一下·湖南期末) 已知三个函数 $\text{[math]}$ 的图象示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·长寿期末) 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 间的关系为 $\text{[math]}$ ，如果在前5个小时消除了20%的污染物，则污染物减少50%需要花多少时间(精确到 $\text{[math]}$ (参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·安庆期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最小值，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高二下·梅河口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$ 　

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二、多选题

9. (2020高一上·越秀期末) 设 $\text{[math]}$ ，在下列函数中，图像经过定点 $\text{[math]}$ 的函数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·长沙期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，下列四个命题正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在（1，2）上为单调递增函数 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·昆明期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的实数解个数，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个实数解 B . 当 $\text{[math]}$ 时，方程无实数解 C . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有三个实数解 D . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个实数解

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12. (2020高一上·肇庆期末) 下列说法中正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，且该零点在区间 $\text{[math]}$ 上 B . 若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 一定是奇函数 D . 实数 $\text{[math]}$ 是命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题的充分不必要条件

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三、填空题

13. (2020高一上·金山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值比最小值大2，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

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14. (2021高一上·嘉兴期中) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点.

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15. (2020高一上·池州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （m为常数），当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围为．

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16. (2021高一上·张家口期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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四、解答题

17. (2022高一上·大荔期末) 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021高一上·南通月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2021高一上·丰台期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 只有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$
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20. (2021高一上·丰台期中) 已知指数函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求指数函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求满足不等式 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2020高一上·潍坊期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的零点；
2. （2）探索是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 为奇函数？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 的值并证明；若不存在，请说明理由．
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22. (2020高一上·临沂期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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