已知函数 .

1. (2020高一上·金山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值，并写出取最大值时相应自变量的值；
3. （2）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间（不需要证明）；
5. （3）设函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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