1. (2021九上·鹿城月考) 如图，抛物线y＝ax²+bx（a＞0）过点E（8，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左侧），点C、D在抛物线上，∠BAD的平分线AM交BC于点M，点N是CD的中点，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3. 

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF，求四边形MNGF周长的最小值；
5. （3） 在x轴下方且在抛物线上是否存在点P，使△ODP中OD边上的高为 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；