1. (2021高三上·苏州月考) 某球形天体可视为质量均匀分布的球体，其密度为 ，万有引力常量为G。

1. （1） 对于环绕在密度相同的球形天体表面运行的卫星，求其运动周期T。
3. （2） 若球形天体“北极点”处的重力加速度是“赤道”处重力加速度的k倍（ ），求天体自转周期 。
5. （3） 若球形天体可视为质量均匀分布的球体，半径为R，自转的角速度为 ，表面周围空间充满厚度 （小于同步卫星距天体表面的高度）的均匀介质，已知同步卫星距天体表面的高度 ，求均匀介质的密度 。