如图，点D为△ABC外接圆上一点，∠ABC=90°，BD与AC交于点E，点F在BD延长线上，∠DAF=∠ABD

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1. (2021·海沧模拟) 如图，点D为△ABC外接圆上一点，∠ABC=90°，BD与AC交于点E，点F在BD延长线上，∠DAF=∠ABD
1. （1）求证：AF与△ABC的外接圆相切
3. （2）若点D为EF的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长

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