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福建省厦门市海沧区2021年初中毕业班诊断性练习数学试卷(一...

更新时间:2021-11-19 浏览次数:168 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021·海沧模拟) 如图,点D、F分别为AC、BC的中点, ,求证:

  • 20. (2023八下·临潼期末) 为落实“精准扶贫”精神,市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收,上市20天全部销售完,专家对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图所示.

    1. (1) 观察图示,直接写出日销售量的最大值为
    2. (2) 根据图示,求李大爷家百香果的日销售量y与上市时间x的函数解析式,并求出第15天的日销售量.
  • 21. (2021·海沧模拟) 如图, ∠BAD

    1. (1) 在AC上方求作求作一点E,使得△ACE∽△ABD(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 在(1)的条件下,连接DE,若 ,求证:
  • 22. (2021·海沧模拟) 从某城市的行政中心到市图书馆上班,有以下两种出行方式:方式一:乘坐地铁二号线到换乘点A站,换乘地铁一号线至B站下车,再步行3分钟;方式二:乘坐地铁二号线到换乘点A站,出站后打车至市图书馆,出站需2分钟时间
    1. (1) 从二号线换乘点到一号线需要步行一段距离.小明随机记录了200名乘客换乘需要的步行时间如图.如果这些乘客中有一位10:45到达二号线A站,地铁一号线10:48到达A站,停留30秒(含开关门时间);那么该乘客能赶上该趟一号线的概率是多少?

    2. (2) 从到达二号线换乘点A站至出一号线B站需15分钟,若从A站出站,直接打车到市图书馆大概需要12~20分钟;小海对他两个月40个工作日打车的时间做了统计如下表,请你运用所学的统计知识判断这两个月选择哪种上班方式更省时间

      行程时间x/分钟

      次数

      12≤x<14

      6

      14≤x<16

      10

      16≤x<18

      m

      18≤x<20

      9

  • 23. (2021·海沧模拟) 如图,点D为△ABC外接圆上一点,∠ABC=90°,BD与AC交于点E,点F在BD延长线上,∠DAF=∠ABD

    1. (1) 求证:AF与△ABC的外接圆相切
    2. (2) 若点D为EF的中点, ,求EF的长
  • 24. (2021·海沧模拟) 在矩形ABCD中,点E是线段BC上一动点,连接AE,过点B作BF⊥AE于点G,交直线CD于点F

    1. (1) 如图1,当矩形ABCD是正方形时,以点F为直角顶点在正方形ABCD的外部作等腰 ,连接EH.判断线段AE与EH之间的关系,并说明理由;
    2. (2) 如图2,以BE和BF为邻边作▱BEHF,M是BH中点,连接GM,AB=5,BC=4,求GM的最小值
  • 25. (2021·海沧模拟) 已知抛物线 (a≠0)与y轴交于点C,与x轴交于点A和B(点A在点B左侧),若△ABC是等腰三角形,则称抛物线 (a≠0)是“理想抛物线”,
    1. (1) 判断抛物线 是否为“理想抛物线”,并说明理由;
    2. (2) 已知经过点B(3,0)的抛物线 )是“理想抛物线”;

      ①若点P( ),Q( )( )是抛物线上另两点,满足当 时,PB与AQ的交点始终在抛物线的对称轴上,且线段AC的垂直平分线恰好经过点B,求此抛物线的解析式;

      ②是否存在整数c使得 ,且 ,若存在,求出所有满足条件的整数c的值;若不存在,请说明理由.

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