位于河南省登封市境内的嵩岳寺塔是中国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响. 清明假期，小红利用所学知识来测量塔的高度，测角仪和塔底在同一水平面，如图，她

1. (2021·南阳模拟) 位于河南省登封市境内的嵩岳寺塔是中国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响.

清明假期，小红利用所学知识来测量塔的高度，测角仪和塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面，如图，她先在 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为57°，然后沿直线 $\text{[math]}$ 向远离塔的方向前进20米到达 $\text{[math]}$ 处，测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为40°.求嵩岳寺塔的高度.（结果精确到 $\text{[math]}$ .参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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