1. (2021九上·槐荫月考) 如图

1. （1） 如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F ． 求证：AD=BE；
3. （2） 如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直线AD和直线BE交于点F ．

   ①求证：AD＝ BE；

   ②若AB＝BC＝3 ， DE＝EC＝ ，将△CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度．