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山东省济南市槐荫区西城实验初级中学2021-2022学年九年...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·槐荫月考) 下列图形的主视图与左视图不相同的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·槐荫月考) 在比例尺为1：100000的城市交通图上，某道路的长为3厘米，则这条道路的实际距离为（）千米．

A . 3 B . 30 C . 3000 D . 0.3

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3. (2021九上·槐荫月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2022九上·平阴期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 其图象经过点 $\text{[math]}$ B . 其图象分别位于第一、第三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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5. (2021九上·攸县期末) 若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，AB与A′B′，AD与A′D′分别是对应边，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，则A′D′等于（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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6. (2021九上·历下期中) 若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2（AC＞BC），则AC等于（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1或3﹣ $\text{[math]}$

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7. (2021九上·惠州期末) 如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 D . 4 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·章丘期中) 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·槐荫月考) 如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·槐荫月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图像可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2021九上·槐荫月考) 如图，在△ABC中，中线BE ， CD相交于点O ，连接DE ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2021九上·槐荫月考) 如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝ $\text{[math]}$ ：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；② $\text{[math]}$ ＝PB•EF；③PF•EF＝2 $\text{[math]}$ ；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ③④

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二、填空题

13. (2024九上·海港月考) 若反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点A（m，3），则m的值是．

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14. (2021九上·槐荫月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若四边形BCED的面积是2，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. (2023九上·长春期中) 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得边DF离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求树高AB是m ．

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16. (2021九上·槐荫月考) 在△ABC中，AB＝9，AC＝6．点M在边AB上，且AM＝3，点N在AC边上．当AN＝时，△AMN与原三角形相似．

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17. (2021九上·槐荫月考) 如图，P为平行四边形ABCD边BC上一点，E、F分别为PA、PD上的点，且PA＝3PE ， PD＝3PF ， △PEF、△PDC、△PAB的面积分别记为S、S₁、S₂ ．若S＝2，则S₁+S₂＝．

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18. (2021九上·槐荫月考) 如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是．

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三、解答题

19. (2021九上·槐荫月考) 在下面16×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出：
1. （1） △ABC关于点P的位似△A′B′C′，且位似比为1：2；
2. （2）以A.B.C.D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D
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20. (2021九上·槐荫月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，若△ABC≌△DEF，且点A在DE上，点E在BC上，EF与AC交于点G．求证：△ABE∽△ECG．

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21. (2021九上·槐荫月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D、E、B、C在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .

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22. (2021九上·槐荫月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为2，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2021九上·槐荫月考) 如图， $\text{[math]}$ 是一块锐角三角形余料，其中 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，现在要把它裁成一块正方形材料备用，使正方形的一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，问这块正方形材料的边长是多少？

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24. (2021九上·槐荫月考) 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t ．
1. （1）用含t的代数式表示：AP=，AQ=．
2. （2）当以A ， P ， Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？
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25. (2021九上·槐荫月考) 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E ，交BA的延长线点F ．问：
1. （1）求证：△APE ∽△FPA ．
2. （2）线段PC、PE、PF之间存在什么关系？说明理由．
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26. (2021九上·槐荫月考) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ (m为常数)的图象在第一、三象限．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D ，点A，B的坐标分别为(0，3)，(-2，0)．
  ①求出函数的表达式；
  
  ②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD=OP ，则点P的坐标为 ▲ ；
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27. (2021九上·槐荫月考) 如图
1. （1）如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F ．求证：AD=BE；
2. （2）如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直线AD和直线BE交于点F ．
  ①求证：AD＝ $\text{[math]}$ BE；
  
  ②若AB＝BC＝3 ， DE＝EC＝ $\text{[math]}$ ，将△CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度．
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