已知函数， .

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1. (2021高三上·深圳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）是否存在正数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立？证明你的结论.
5. （3）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上零点的个数.

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