一、单选题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.
-
A . 0
B . {0}
C .
D .
-
2.
若不等式
成立的充分条件为
,则实数
a的取值范围是( )
-
3.
若复数
(i为虚数单位),则
z在复平面内的对应点落在( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
-
-
5.
已知函数
,则
( )
-
-
7.
已知函数
,若对任意
,
恒成立,则
的取值范围是( )
-
8.
在
中,已知角
A ,
B ,
C所对的边分别为
a ,
b ,
c , 若
,则角
B的最大值为( )
二、多选题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对得2分.
三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
-
13.
函数
的递增区间是
.
-
14.
已知
,则
.
-
-
16.
(2021·云南模拟)
已知等差数列
的前n项和
,且满足
,(
且
),若
(
),则实数t的取值范围是
.
四、解答题: 本大题共6个小题,共70分.
-
-
(1)
求
;
-
-
18.
的内角
A ,
,
的对边分别为
,
,
.
的面积为
S , 已知
.
-
(1)
求角
;
-
-
19.
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A , B,C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
-
-
(2)
用
表示红队队员获胜的总盘数,求
的分布列.
-
20.
已知四边形
满足
,
,
是
的中点,将
沿着
翻折成
,使平面
平面
,
为
的中点.
-
(1)
求四棱锥
的体积;
-
(2)
求平面
与平面
所成角的正弦值.
-
21.
已知椭圆
C的中心为坐标原点,且以直线
(
m∈
R)所过的定点为一个焦点,过右焦点
F2且与
x轴垂直的直线被椭圆
C截得的线段长为2.
-
-
(2)
设点
A ,
B分别是椭圆
C的左、右顶点,
P ,
Q分别是椭圆
C和圆
O∶
上的动点(
P ,
Q位于
y轴两侧),且直线
PQ与
x轴平行,直线
AP ,
BP分别与
y轴交于不同的两点
M ,
N , 求证∶
QM与
QN所在的直线互相垂直.
-
22.
已知函数
,
.
-
(1)
求函数
在
处的切线方程;
-
(2)
是否存在正数
,使得
对任意
恒成立?证明你的结论.
-
(3)
求
在
上零点的个数.