一、单选题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分.
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A . 0
B . {0}
C .
D .
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A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
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二、多选题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,全部选对得5分,有选错的得0分,部分选对得2分.
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A . 若 ,则
B . 若 ,则存在唯一实数 使得
C . 若 , ,则
D . 与非零向量 共线的单位向量为
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A .
B . 若W的顶点坐标为 ,则
C . W的焦点坐标为
D . 若 ,则W的渐近线方程为
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A . 函数 的零点的个数为2
B . 实数 的取值范围为
C . 函数 无最值
D . 函数 在 上单调递增
三、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.
四、解答题: 本大题共6个小题,共70分.
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(1)
求
;
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(1)
求角
;
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19.
(2021高三上·广州月考)
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员
A , B,C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
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(2)
用
表示红队队员获胜的总盘数,求
的分布列.
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(1)
求四棱锥
的体积;
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(2)
求平面
与平面
所成角的正弦值.
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21.
(2021高三上·广州月考)
已知椭圆
C的中心为坐标原点,且以直线
(
m∈
R)所过的定点为一个焦点,过右焦点
F2且与
x轴垂直的直线被椭圆
C截得的线段长为2.
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(2)
设点
A ,
B分别是椭圆
C的左、右顶点,
P ,
Q分别是椭圆
C和圆
O∶
上的动点(
P ,
Q位于
y轴两侧),且直线
PQ与
x轴平行,直线
AP ,
BP分别与
y轴交于不同的两点
M ,
N , 求证∶
QM与
QN所在的直线互相垂直.
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(1)
求函数
在
处的切线方程;
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(2)
是否存在正数
,使得
对任意
恒成立?证明你的结论.
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(3)
求
在
上零点的个数.