如图所示，在四棱锥中，底面，，，，点E为棱的中点.

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1. (2021高三上·武功月考) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点F为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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