我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为两个既约分数和，则是的更为精确的近科似值．现第一次用“调日法”：由得到的更为精确的近

1. (2021高三上·深圳月考) 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数 $\text{[math]}$ 的不足近似值和过剩近似值分别为两个既约分数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的更为精确的近科似值．现第一次用“调日法”：由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 的更为精确的近似值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．第二次用“调日法”：由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 的更为精确的近似值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记第 $\text{[math]}$ 次用“调日法”得到 $\text{[math]}$ 的更为精确的近似值为 $\text{[math]}$ ．
若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

微信扫码预览、分享更方便