如图，在中，．O为的外心，平面，且．

1. (2021高二上·砀山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．O为 $\text{[math]}$ 的外心， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若点M在线段 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，当直线l与平面 $\text{[math]}$ 所成角取最大值时，求 $\text{[math]}$ 的值.