1. (2021九上·武冈月考) 如图，已知抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与一直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N.其顶点为D.

1. （1） 抛物线及直线AC的函数关系式；
3. （2） 若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求 APC的面积的最大值.
5. （3） 在抛物线对称轴上是否存在一点M，使以A，N，M为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标.若不存在，请说明理由.