1. (2021九上·长沙月考) 如图，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA＝PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作AC∥OM交⊙O于点C，连接BC交OM于点D.

1. （1） 求证：OD＝ AC；
3. （2） 求证：MC是⊙O的切线；
5. （3） 若 ，BC＝12，连接PC，求PC的长.