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江苏省南京市三校2021-2022学年九年级 上学期数学第一...
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更新时间:2022-08-26
浏览次数:95
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省南京市三校2021-2022学年九年级 上学期数学第一...
更新时间:2022-08-26
浏览次数:95
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021九上·南京月考)
若关于
的一元二次方程
的一个根为1,则
的值为( )
A .
2
B .
3
C .
-2
D .
-1
答案解析
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+ 选题
2.
(2023九上·六安期中)
有一个圆的半径为5,则该圆的弦长不可能是( )
A .
1
B .
4
C .
10
D .
11
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021九上·南京月考)
用配方法解方程
, 则方程可变形为( ).
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2021九上·南京月考)
如果长方形的宽增加
, 长减少1
, 那么其面积增加
. 已知原长方形的面积为
, 则原长方形的长和宽分别为( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
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+ 选题
5.
(2021九上·南京月考)
已知AB是⊙O的直径,过点A的弦AD平行于半径OC,若∠A=70°,则∠B等于( )
A .
30°
B .
35°
C .
40°
D .
60°
答案解析
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+ 选题
6.
(2021九上·南京月考)
如图,AB是半⊙O的直径,点C在半⊙O上,AB=5cm,AC=4cm.D是
上的一个动点,连接AD,过点C作CE⊥AD于E,连接BE.在点D移动的过程中,BE的最小值为( )
A .
1
B .
﹣2
C .
2
﹣1
D .
3
答案解析
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+ 选题
二、填空题
7.
(2021九上·东台月考)
一元二次方程
的解为
.
答案解析
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+ 选题
8.
(2021九上·南京月考)
若一个一元二次方程的两个根分别是1、3,请写出一个符合题意的一元二次方程
.
答案解析
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+ 选题
9.
(2021九上·南京月考)
一个扇形的半径长为6,面积为
,这个扇形的圆心角是
度.
答案解析
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+ 选题
10.
(2021九上·南京月考)
如图,正六边形
的面积是
, 则对角线
的长是
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2021九上·南京月考)
如果圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,那么它的侧面积等于
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2021九上·南京月考)
对于实数a,b,我们定义一种运算“※”为:a※b=a
2
-ab,例如1※3=1
2
-1×3.若x※4=0,则x=
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2021九上·南京月考)
若关于x的一元二次方程
有两个不相等实数跟,则k的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021九上·南京月考)
如图,甲船从点O出发,自南向北以40海里/时的速度行驶;乙船在点O正东方向120海里的A处,以30海里/时的速度自东向西行驶,经过
小时两船的距离为100海里.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021九上·南京月考)
在边长为
的正方形OABC中,D为边BC上一点,且CD=1,以O为圆心,OD为半径作圆,分别与OA、OC的延长线交于点E、F,则阴影部分的面积为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021九上·南京月考)
如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,AB=5cm,AC=4cm.D是弧BC上的一个动点(含端点B,不含端点C),连接AD,过点C作CE⊥AD于E,连接BE,在点D移动的过程中,BE的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2021九上·南京月考)
解方程:
(1) x
2
﹣5x﹣6=0;
(2) 4x
2
﹣8x+1=0.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021九上·南京月考)
用一根长为
的铁丝,围成一个矩形
,请用所学的方程或函数知识解答:矩形
的面积是否可以为
?若能,请求出该矩形的边长;若不能,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021九上·南京月考)
如图,
是
的弦,
为
的中点,
的延长线与
交于点
,若
,
,求
的半径.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021九上·南京月考)
如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,已知AE=1cm,BE=5cm,∠DEB=30°,求:
(1) CD的弦心距OF的长;
(2) 弦CD的长.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021九上·南京月考)
如图,
是
的直径,
为
上一点,
在
上,且
,
的延长线与
交于点
.
(1) 求证:
;
(2) 若
,
,求
的度数
答案解析
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+ 选题
22.
(2021九上·南京月考)
已知关于x的方程x
2
﹣2(m+1)x+m
2
﹣3=0的两实根为x
1
, x
2
.
(1) 求m的取值范围;
(2) 如果x
1
2
+x
2
2
=x
1
x
2
+33,求m的值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2021九上·南京月考)
为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价4元时,每天能出售500个,并且售价每上涨0.1元,其销售量将减少10个.为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子的售价不能超过进价的200%.
(1) 该品牌粽子每个售价为5元,则每天出售
个.
(2) 该品牌粽子定价为多少元时,该超市每天的销售利润为800元.
答案解析
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+ 选题
24.
(2021九上·南京月考)
如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠D=30°,
(1) 请判断CD是否⊙O的切线?并说明理由;
(2) 若⊙O的半径为6,求弧AC的长.(结果保留π)
答案解析
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+ 选题
25.
(2021九上·惠城期末)
某汽车销售公司2017年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速上升,12月份该公司销售该型号汽车达45辆.
(1) 求11月份和12月份的平均增长率;
(2) 该型号汽车每辆的进价为10万元,且销售
a
辆汽车,汽车厂队销售公司每辆返利0.03
a
万元,该公司这种型号汽车的售价为11万元/辆,若使2018年1月份每辆汽车盈利不低于2.6万元,那么该公司1月份至少需要销售该型号汽车多少辆?此时总盈利至少是多少万元?(盈利=销售利润+返利)
答案解析
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+ 选题
26.
(2021九上·南京月考)
用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园,菜园的一边靠墙的长为am,另三边用竹栅栏围成,且在与墙平行的一边开两扇门,宽度都是1m,设与墙垂直的一边长为xm.
(1) 当a=41时,矩形菜园面积是320m
2
, 求x;
(2) 当a足够大时,问矩形菜园的面积能否达到400m
2
?
(3) 若矩形菜园的面积是320m
2
, x的值只能取一个,试写出a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
27.
(2021九上·南京月考)
如图,AB是⊙O的直径,点P在⊙O上,且PA=PB,点M是⊙O外一点,MB与⊙O相切于点B,连接OM,过点A作AC∥OM交⊙O于点C,连接BC交OM于点D.
(1) 求证:OD=
AC;
(2) 求证:MC是⊙O的切线;
(3) 若
,BC=12,连接PC,求PC的长.
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