如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上的一点，将 ADM沿直线AM翻折，得 ANM.连接BN.

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1. (2021九上·江阴月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是边CD上的一点，将 $\text{[math]}$ ADM沿直线AM翻折，得 $\text{[math]}$ ANM.连接BN.
1. （1）当点B、M、N在同一直线时，求DM的长；
3. （2）当DM=1时，求 $\text{[math]}$ ANB的面积；
5. （3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值.

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