1. (2021八上·北京开学考) 在平面直角坐标系中，我们把到两坐标轴距离相等的点叫做“等轴距点”．

如图1，P，Q为两个“等轴距点”．作PE∥x轴，QE∥y轴，E为交点；作PF∥y轴，QF∥x轴，F为交点．我们把由此得到的长方形PEQF叫做P，Q两点的“轴距长方形”．

请根据上述定义，解答下面的题目：

如图2，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（﹣1，1）都是“等轴距点”，长方形ACBD为A，B两点的“轴距长方形”．

1. （1） A，B两点的“轴距长方形”ACBD的周长为；
3. （2） 点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
5. （3） 在平面直角坐标系中，是否存在“等轴距点”N，使得A，N两点的“轴距长方形”的周长为12？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．