如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿以的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C移动.

1. (2021九上·宿迁月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点C移动.
1. （1）几秒钟后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使点D恰好落在以点Q为圆心， $\text{[math]}$ 为半
  径的圆上？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由.
5. （3）在点P、Q的运动过程中，几秒后 $\text{[math]}$ 是直角三角形？请直接写出答案.

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1. (2021九上·宿迁月考) 如图，在矩形 中， ， ，点P从点A出发沿 以 的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿 以 的速度向点C移动.