定义：如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为平面图形的一条面积等分线．

1. (2021九上·北京开学考) 定义：如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为平面图形的一条面积等分线．
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规作出 $\text{[math]}$ 的一条面积等分线．
3. （2）已知：如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上、 $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ．
  ①请判断直线 $\text{[math]}$ 是否为矩形 $\text{[math]}$ 的面积等分线，并说明理由；
  
  ②若矩形 $\text{[math]}$ 的面积等分线与坐标轴所围成的三角形面积为4，请直接写出此面积等分线的函数表达式．
5. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标 $\text{[math]}$ ，求过点D的一条 $\text{[math]}$ 的面积等分线的解析式．
7. （4）在 $\text{[math]}$ 中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条面积等分线，请直接写出b的取值范围．