1. (2021九上·南岗开学考) 如图，四边形ACBE中，∠ACB+∠AEB＝180°，AB平分∠CAE，CD⊥AB于点H，交AE于点D，连结BD．

1. （1） 如图1，求证：BD＝BE；
3. （2） 如图2，∠ABC的平分线BF交AC边的垂直平分线FO于点F，BF交CD于点M，连结OC，∠CMF＝2∠CBF，∠OFB＝∠OCD，求∠FOC的度数．
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若点O在BC边的垂直平分线上，过点O作ON⊥BF于点N，连结OD，BC＝4 ，OD＝7，求ON的长．