黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥中学2021-2022学年九年级上...

更新时间：2021-11-11 浏览次数：76 类型：开学考试

一、单选题

1. (2024九上·官渡开学考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . x+2y＝1 B . ax²+bx+c＝0 C . 3x+ $\text{[math]}$ ＝4 D . x²﹣2＝0

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2. (2024八下·哈尔滨月考) 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 6，8，10 C . 8，12，15 D . 9，15，17

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3. (2021九上·南岗开学考) 下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·哈尔滨开学考) 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）

A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等腰梯形

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5. (2021九上·南岗开学考) 如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E，如果∠A=125°，则∠BCE度数是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 60°

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6. (2024九下·广州模拟) 一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2023九上·郓城月考) 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x²﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 12

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8. (2021九上·南岗开学考) 如图，如果l₁∥l₂∥l₃ ，则下列各式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·南岗开学考) 在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）

A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4个

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二、填空题

10. (2024九上·道里开学考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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11. (2021九上·南岗开学考) 如果一次函数y＝﹣2x+b的图象交x轴于点（﹣3，0），那么关于x的不等式﹣2x+b＜0的解集为是．

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12. (2024八下·冷水滩期中) 把直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到直线的解析式是.

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13. (2021九上·南岗开学考) 如图，DE∥BC，且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，则AE的长是．

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14. (2021九上·南岗开学考) 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+m²﹣1＝0有一个根为0，则m的值为.

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15. (2021九上·南岗开学考) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BFC=°

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16. (2021九上·南岗开学考) 组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了15场比赛，则这次参加比赛的球队个数为．

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17. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为点E，过点A作AF⊥OB，垂足为点F，若BC＝2AF，OD＝6，则BE的长为．

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18. (2024八下·哈尔滨期中) 已知矩形ABCD中，BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E，若BD＝10，∠EBD＝15°，则AB＝．

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19. (2021九上·南岗开学考) 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD上一点，连结AE、AF、EF，且∠AEB＝∠AEF，若AB＝3BE，AE $\text{[math]}$ ，则AF＝．

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三、解答题

20. (2021九上·南岗开学考) 用适当的方法解方程：
1. （1） x²+6x+4＝0；
2. （2） x（x﹣2）+x﹣2＝0．
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21. (2022八下·平山期末) 如图，在每个小正方形的边长均为一的方格纸中有线段AC和EF，点A，C，E，F均在小正方形的顶点上．
1. （1）在方格纸中画出一个以AC为对角线的菱形ABCD，点D在直线AC的下方，且点B，D都在小正方形的顶点上；
2. （2）在方格纸中画出以EF为底边，面积为6的等腰三角形EFG，且点G在小正方形的顶点上；
3. （3）在（1）（2）的条件下，连接DG，请直接写出线段DG的长．
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22. (2021九上·南岗开学考) 在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣1与直线y $\text{[math]}$ x+6交于点A，直线y＝﹣x﹣1与x轴交于点B，直线y $\text{[math]}$ x+6与x、y轴分别交于点D、C．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）求△ABD的面积．
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23. (2021九上·南岗开学考) 已知四边形ABCD是正方形，点E在边DA的延长线上，连接CE交AB于点G，过B作BM⊥CE，垂足为点M．BM的延长线交AD于点F，交CD的延长线于点H．
1. （1）如图1，求证：CE＝BH；
2. （2）如图2，若AE＝AB，连接CF，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形（△AEG除外），使写出的每个三角形都与△AEG全等．
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24. (2021九上·南岗开学考) 某中学在商店购进甲、乙两种品牌的书包，已知购买一个乙品牌书包比购买一个甲品牌书包多花30元，且用300元购买甲品牌书包的数量比用320元购买乙品牌书包的数量多2个．
1. （1）求购买一个甲品牌、一个乙品牌的书包各需多少元？
2. （2）该学校决定用不超过2900元购买甲品牌、乙品牌的书包共40个，至少购买甲品牌书包多少个？
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25. (2021九上·南岗开学考) 如图，四边形ACBE中，∠ACB+∠AEB＝180°，AB平分∠CAE，CD⊥AB于点H，交AE于点D，连结BD．
1. （1）如图1，求证：BD＝BE；
2. （2）如图2，∠ABC的平分线BF交AC边的垂直平分线FO于点F，BF交CD于点M，连结OC，∠CMF＝2∠CBF，∠OFB＝∠OCD，求∠FOC的度数．
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若点O在BC边的垂直平分线上，过点O作ON⊥BF于点N，连结OD，BC＝4 $\text{[math]}$ ，OD＝7，求ON的长．
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26. (2021九上·南岗开学考) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝kx+4交x轴、y轴分别于点A、点B，且△ABO的面积为8．
1. （1）如图1，求k的值；
2. （2）如图2，点P是第一象限直线AB上的一个动点，连接PO，将线段OP绕点O顺时针旋转90°至线段OC，设点P的横坐标为t，△AOC的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，过点B作直线BM⊥OP，交x轴于点M，垂足为点N，∠PMB＝2∠OPB，求点P的坐标．
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