1. (2021九上·香坊开学考) 在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，过点A作AE⊥BC于点E．

1. （1） 如图1，求证：AE＝CE；
3. （2） 如图2，点F是线段CE．上一点，CF＝BE，FG⊥BC交BD于点G，连接AG，求证：AG＝BE+FG；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若EF＝10，FG＝7，求AG的长．