1. (2021八上·诸暨月考) 已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， MN是经过点A的直线，BD⊥MN ， CE⊥MN ， 垂足分别为D、E ．

1. （1） 求证：①∠BAD＝∠ACE；②BD＝AE；
3. （2） 请写出BD ， DE ， CE三者间的数量关系式，并证明．