在平面直角坐标系中，动圆过点，且与直线相切，设圆心的轨迹是曲线 .

1. (2020高二上·佛山期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，动圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，设圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹是曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴下方）， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，求证：直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切.