如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，上的动点，且 .

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1. (2020高二上·佛山期末) 如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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广东省佛山市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷