如图，直三棱柱中，AB=BC=CA=2，若N为AB的中点.

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1. (2020高二上·天河期末) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，AB=BC=CA=2， $\text{[math]}$ 若N为AB的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷