如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，得到四棱锥 (如图2)，使得平面平面ABCM.

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1. (2020高二上·天河期末) 如图1，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，得到四棱锥 $\text{[math]}$ (如图2)，使得平面 $\text{[math]}$ 平面ABCM.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点E是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，当点E在何位置时，二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$

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广东省广州市天河区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷