如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD的中点，试用向量法解决下面的问题．

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1. (2020高二上·越秀期末) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 $\text{[math]}$ 倍，P为侧棱SD的中点，试用向量法解决下面的问题．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求线段BP的长．

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广东省广州市越秀区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷