如图，抛物线与椭圆相交于两点、，线段交轴于点，椭圆短轴的两个端点分别是、，且 .

1. (2020高二上·惠州期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的两个端点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上不同于点 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标.