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广东省惠州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-11-30 浏览次数:81 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高二上·惠州期末) 已知点 ,圆
    1. (1) 求过点M的圆的切线方程;
    2. (2) 若直线 与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为 ,求 的值.
  • 18. (2020高二上·惠州期末) 2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,此法典被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位.某大学为了解学生对民法典的认识程度,选取了120人进行测试,测试得分情况频率分布直方图如图所示.

    1. (1) 试求出图中实数a的值,并估算出测试平均分成绩;
    2. (2) 如果在 中抽取3人,在 中抽取2人,再从抽取的5人中随机选取2人,那么选取的2人中恰好1人成绩落在 的概率是多少?
    1. (1) 求曲线 在点 处的切线方程;
    2. (2) 求 上的最大值和最小值.
  • 20. (2020高二上·惠州期末) 某校医务室欲研究昼夜温差大小与高三患感冒人数多少之间的关系,他们统计了2019年9月至2020年1月每月8号的昼夜温差情况与高三因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:

    日期

    2019年9月8日

    2019年10月8日

    2019年11月8日

    2019年12月8日

    2020年1月8日

    昼夜温差

    5

    8

    12

    13

    16

    就诊人数y

    10

    16

    26

    30

    35

    该医务室确定的研究方案是先从这5组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.假设选取的是2019年9月8日与2020年1月8日的2组数据.

    参考公式: .

    1. (1) 求就诊人数y关于昼夜温差 的线性回归方程 (结果精确到0.01)
    2. (2) 若由(1)中所求的线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过3人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该医务室所得线性回归方程是否理想?
  • 21. (2020高二上·惠州期末) 如图,已知三棱锥 中, 为正三角形, .

    1. (1) 求证:平面 平面
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 22. (2020高二上·惠州期末) 如图,抛物线 与椭圆 相交于两点 ,线段 轴于点 ,椭圆 短轴的两个端点分别是 ,且 .

    1. (1) 求抛物线 与椭圆 的标准方程;
    2. (2) 设 是线段 上不同于点 的任意一点,直线 分别交椭圆 于点 ,求证:直线 过定点,并求出该定点的坐标.

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