在平面直角坐标系中，曲线：和函数的图像关于点对称.

1. (2020高二上·宝安期末) 在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称.
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 的图像和直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
5. （3）对于（2），依据课本章节《圆锥曲线》的抛物线的定义，求证：曲线 $\text{[math]}$ 为抛物线.

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1. (2020高二上·宝安期末) 在平面直角坐标系中，曲线 ： 和函数 的图像关于点 对称.