在① ，② ，③ ，这三个条件中任选一个，补充在下面试题的空格处中并作答．已知是公差不为的等差数列，其前项和为，若 ▲ ，且、、成等比数列．

1. (2020高二上·龙岗期末) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面试题的空格处中并作答．
已知 $\text{[math]}$ 是公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 ▲ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．