1. (2021八上·李沧月考) 如图，在四边形ABCD中，AD BC，∠B＝90°，AD＝2cm，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C匀速运动，设线段DP扫过四边形ABCD所形成的阴影面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）（0≤t≤9），

请解答以下问题：

1. （1） 边DC的长为cm；
3. （2） 当点P在BC上运动时，求出阴影面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的关系式；
5. （3） 是否存在某一时刻t，使线段DP把四边形ABCD分成面积相等的两部分？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由；
7. （4） 是否存在某一时刻t，使 DPC恰好是直角三角形？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．