山东省青岛市李沧区青岛爱迪学校2021-2022学年八年级上...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：74 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020八上·郑州开学考) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0，-π，16，0.101001000……（相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有（）个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2020八上·叶县期中) 下列说法：①±3都是27的立方根；② $\text{[math]}$ 的算术平方根是± $\text{[math]}$ ；③﹣ $\text{[math]}$ ＝2；④ $\text{[math]}$ 的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A . ∠A+∠B＝∠C B . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C . a²＝c²﹣b² D . a：b：c＝ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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4. (2015·杭州) 若k＜ $\text{[math]}$ ＜k+1（k是整数），则k=（　　）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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5. 如果 $\text{[math]}$ ≈1.333， $\text{[math]}$ ≈2.87，那么 $\text{[math]}$ 约等于（）

A . 28.72 B . 0.2872 C . 13.33 D . 0.1333

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6. 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣9 B . $\text{[math]}$ ＝±2 C . （﹣ $\text{[math]}$ ）²＝﹣2 D . $\text{[math]}$ ＝﹣1

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7. (2019八上·李沧期中) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若a＜0，b＞0，则化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ab C . ab $\text{[math]}$ D . ab

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二、填空题

9. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x应满足的条件是．

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10. 数轴上A，B两点表示的数分别为﹣2和 $\text{[math]}$ ，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为．

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11. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ ﹣2绝对值是， $\text{[math]}$ 的倒数是．

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12. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．

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13. (2017·鄂州) 若y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣6，则xy=．

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14. (2021八下·岑溪期末) 如图，把矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝6，BC＝10，则线段CE的长为.

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15. 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为.

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16. (2021九上·南山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点.则CE+ EF的最小值为.

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17. 为了比较 $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得 $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ ．（填“＞”或“＜”或“=”）

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三、解答题

18. 在下面数轴上作出﹣ $\text{[math]}$ 对应的点，尺规作图，保留必要的作图痕迹．

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19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ；
5. （5） $\text{[math]}$ ；
6. （6）求满足条件的x的值：4（x﹣1）²＝25．
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20. (2018七上·河口期中) 已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．

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21. (2019八上·李沧期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 。求图中阴影部分的面积。

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22. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
1. （1）在网格中，画一个顶点都在格点上的△ABC，使AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2）所画三角形的面积；（只写出结果）
3. （3） A到BC的距离是．
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23. (2019八下·阜阳期中) 阅读材料：
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p= $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积S= $\text{[math]}$ .这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式。中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题：

如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）设AB边上的高为h₁ ， AC边上的高为h₂ ，求h₁ +h₂的值
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24. (2017八上·郑州期中) 观察下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ …回答下列问题：
1. （1）利用你观察到的规律直接写出f(n)=；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ .
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25. 如图，在四边形ABCD中，AD $\text{[math]}$ BC，∠B＝90°，AD＝2cm，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C匀速运动，设线段DP扫过四边形ABCD所形成的阴影面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）（0≤t≤9），
请解答以下问题：
1. （1）边DC的长为cm；
2. （2）当点P在BC上运动时，求出阴影面积S（cm²）与运动时间t（s）之间的关系式；
3. （3）是否存在某一时刻t，使线段DP把四边形ABCD分成面积相等的两部分？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由；
4. （4）是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ DPC恰好是直角三角形？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．
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