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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·安庆月考)
我们知道,二次函数y=a(x﹣h)
2
+k(a≠0)的图象是一条抛物线,现定义一种变换,先作这条抛物线关于原点对称的抛物线y′,再将抛物线y′向上平移m(m>0)个单位,得到新的抛物线y
m
, 我们称y
m
叫做二次函数y=a(x﹣h)
2
+k(a≠0)的m阶变换.
(1) 已知:二次函数y=2(x+2)
2
+1,它的顶点关于原点的对称点为
,这个抛物线的2阶变换的表达式为
.
(2) 若二次函数M的6阶变换的关系式为y
6
=(x﹣1)
2
+5.
①二次函数M的函数表达式为
▲
.
②若二次函数M的顶点为点A,与x轴相交的两个交点中左侧交点为点B,动点P在抛物线y
6
上,作PD⊥直线AB,请求出PD最小时P点的坐标.
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