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初中数学
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综合题
1.
(2021九上·六安月考)
如图,点P(x,y
1
)与Q(x,y
2
)分别是两个函数图象C
1
与C
2
上的任一点,当a≤x≤b时,有-1≤y
1
-y
2
≤1成立,则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”,否则称它们在a≤x≤b上是“非相邻函数”.例如,点P(x,y
1
)与Q(x,y
2
)分别是两个函数y=3x+1与y=2x-1图像上的任一点,当-3≤x≤-1时,y
1
-y
2
=(3x+1)-(2x-1)=x+2,通过构造函数y=x+2,并研究它在-3≤x≤-1上的性质,得到该函数值的范围是-1≤y≤1,所以-1≤y
1
-y
2
≤1成立,因此这两个函数在-3≤x≤-1是“相邻函数”.
(1) 判断函数y=3x+2与y=2x+1在-2≤x≤0上是否为“相邻函数”,并说明理由;
(2) 若函数y=x
2
-x与y=x-a在0≤x≤2上是“相邻函数”,求a的取值范围.
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