1. (2021九上·石景山月考) 如图，M为正方形ABCD内一点，点N在AD边上，且∠BMN＝90°，MN＝2MB．点E为MN的中点，点P为DE的中点，连接MP并延长到点F，使得PF＝PM，连接DF．

1. （1） 依题意补全图形；
3. （2） 求证：DF＝BM；
5. （3） 连接AM，用等式表示线段PM和AM的数量关系并证明．