1. (2021九上·北京月考) 在平面中，对于 以及它的弦 ，若存在正方形 ，使点 在弦 上，点 在 上，则称正方形 是 关于弦 的一个“联络正方形”

下图中的正方形 即为 关于弦 的一个“联络正方形”

在平面直角坐标系 中，已知点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，以 为圆心， 为半径的圆与 轴的另一个交点为 ．

1. （1） 当 时，判断 关于弦 的“联络正方形”是否存在；
3. （2） 当 时， 关于弦 的“联络正方形”为 ，求点 的坐标；
5. （3） 当 关于弦 的“联络正方形”为 存在，且点 在抛物线 上时，直接写出此时点 的坐标．