1. (2021八上·嘉祥月考) 如图1，线段AB、CD相交于点О，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

1. （1） 在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：
3. （2） 仔细观察，在图2中“8字形”的个数个；
5. （3） 在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；
7. （4） 如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)