已知圆，圆，动圆与圆外切且与圆内切，设圆心的轨迹为曲线 .

1. (2021高二上·南阳期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，动圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 外切且与圆 $\text{[math]}$ 内切，设圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，且直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，问在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ .使得 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点).若存在，请求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.