如图，正方形边长为1，平面，平面，且（，在平面同侧），为线段上的动点．

1. (2020高二上·大连期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为1， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 同侧）， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求取得最小值时二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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1. (2020高二上·大连期末) 如图，正方形 边长为1， 平面 ， 平面 ，且 （ ， 在平面 同侧）， 为线段 上的动点．