设，是平面上两点，则满足 (其中为常数，且 )的点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知，，且 .

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1. (2020高二上·抚顺期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面上两点，则满足 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )的点 $\text{[math]}$ 的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 所在圆 $\text{[math]}$ 的方程.
3. （2）已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边)，斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，证明： $\text{[math]}$ .

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辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷