在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：已知等差数列的前n项和为，是各项均为正数的等比数列，， ▲ ，，是否存在正整数k，使

1. (2020高二上·泰安期末) 在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
问题：已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ ， ▲ ， $\text{[math]}$ ，是否存在正整数k，使得数列 $\text{[math]}$ 的前k项和 $\text{[math]}$ ？若存在，求k的最小值；若不存在，说明理由，

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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