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山东省泰安市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-12-22 浏览次数:104 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高二上·新化期末) 已知直线 过点 ,且其倾斜角是直线 的倾斜角的 .
    1. (1) 求直线 的方程;
    2. (2) 若直线 与直线 平行,且点 到直线 的距离是3,求直线 的方程.
  • 18. (2020高二上·泰安期末) 已知圆 的圆心在直线 上,且过点
    1. (1) 求圆 的方程;
    2. (2) 已知直线 经过原点,并且被圆 截得的弦长为2,求直线l的方程.
  • 19. (2020高二上·泰安期末) 在① ,② ,③ 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并作答.

    问题:已知等差数列 的前n项和为 是各项均为正数的等比数列,    ▲    ,是否存在正整数k,使得数列 的前k项和 ?若存在,求k的最小值;若不存在,说明理由,

    注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 20. (2021高三上·大庆期中) 如图,在三棱锥 中, ,O为 的中点.

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 若点M在棱 上,且二面角 ,求 与平面 所成角的正弦值.
  • 21. (2020高二上·泰安期末) “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断,2017年10月18日,该理论写入中共19大报告,为响应总书记号召,我国某西部地区进行沙漠治理,该地区有土地1万平方公里,其中70%是沙漠(其余为绿洲),从今年起,该地区进行绿化改造,每年把原有沙漠的16%改造为绿洲,同时原有绿洲的 4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠,设从今年起第n年绿洲面积为 万平方公里.
    1. (1) 求第n年绿洲面积 与上一年绿洲面积 的关系;
    2. (2) 判断 是否是等比数列,并说明理由;
    3. (3) 至少经过几年,绿洲面积可超过60%?
  • 22. (2020高二上·泰安期末) 已知椭圆 的离心率为 ,且点 在椭圆 上.
    1. (1) 求椭圆 的方程.
    2. (2) 设动直线 过椭圆 的右焦点 ,且与椭圆 交于 两点.在 轴上是否存在定点 ,使得 恒成立.若存在,求点 的坐标.若不存在,请说明理由.

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