1. (2021九上·秦都月考) 如图，点P在正方形ABCD的对角线AC上，点E在边BC上，且PE＝PB.

1. （1） 求证：PE＝PD；
3. （2） 试探究BC² ， EC² ， PE²三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.