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陕西省咸阳市秦都区电建学校2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-12-10 浏览次数：80 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·秦都月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·莲湖月考) 把方程x²+2x＝5（x﹣2）化成ax²+bx+c＝0的形式，则a ， b ， c的值分别为（）

A . 1，﹣3，2 B . 1，7，﹣10 C . 1，﹣5，12 D . 1，﹣3，10

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3. (2022九上·莲湖月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值互为相反数，则x的值为（）

A . 1或3 B . -1或-3 C . 1或-1 D . 3或-3

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4. (2023九上·坪山月考) 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 110° B . 112° C . 115° D . 120°

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5. (2022九上·洪泽月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·秦都月考) 如图，四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，且AC⊥BD ，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（）

A . AB＝CD B . OA＝OC ， OB＝OD C . AC=BD D . $\text{[math]}$ ，AD＝BC

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7. (2020九上·大余期末) 如图，学校课外生物小组的试验园地是长20米，宽15米的长方形.为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵等宽的小道（如图），要使种植面积为252平方米，则小道的宽为（）

A . 5米 B . 1米 C . 2米 D . 3米

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8. (2021九上·秦都月考) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， $\text{[math]}$ ，CE交BO于点E，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，交AC于点G.现给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2023九上·顺昌月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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10. (2021九上·秦都月考) 如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则∠AED的度数为.

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11. (2022九上·莲湖月考) x＝2是关于x的一元二次方程ax²﹣4x﹣4＝0的一个根，则a的值为．

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12. (2021九上·秦都月考) 如图，在菱形ABCD中，点E在对角线BD上，AE＝BE，∠C＝120°，若BD＝12cm，则DE＝cm.

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13. (2021九上·秦都月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F.则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

14. (2021九上·秦都月考) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·秦都月考) 用公式法解方程： $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·凤山期中) 若关于x的二次方程（m+1）x²+5x+m²﹣3m=4的常数项为0，求m的值．

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17. (2022九上·莲湖月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上一点.求证： $\text{[math]}$

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18. (2023八下·灌云期中) 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，连接AE、CE， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD是正方形.

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19. (2021九上·秦都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边AC上，连接BD， $\text{[math]}$ ，E是CD的中点，F是AB的中点，连接EF，求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2021九上·秦都月考) 如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BC至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接AE、DE、AC.
1. （1）求证：四边形ACED是平行四边形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形ACED是矩形.
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21. (2022九上·五台期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，利用根的判别式判断方程根的情况；
2. （2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，并求此时方程的根．
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22. (2021九上·秦都月考) 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC， AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF.
1. （1）求证：平行四边形ABCD是菱形；
2. （2）若AB＝10，AC＝12，求平行四边形ABCD面积.
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23. (2021九上·秦都月考) 新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量．经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到1000辆，预计明年会增长到1210辆．
1. （1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；
2. （2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴．在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？
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24. (2021九上·秦都月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，G是对角线 $\text{[math]}$ 的中点．连接 $\text{[math]}$ 并延长至F，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
2. （2）在（1）条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2021九上·元谋期中) 某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台.
1. （1）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？
2. （2）该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由.
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26. (2021九上·秦都月考) 如图，点P在正方形ABCD的对角线AC上，点E在边BC上，且PE＝PB.
1. （1）求证：PE＝PD；
2. （2）试探究BC² ， EC² ， PE²三者之间满足的等量关系，并证明你的结论.
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